Matemática básica Ejemplos

$4 y^{2} - 9 = 0$

Paso 1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$4 y^{2} = 9$

Paso 2

Divide cada término en $4 y^{2} = 9$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $4 y^{2} = 9$ por $4$ .

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{9}{4}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{9}{4}$

Paso 2.2.1.2

Divide $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{9}{4}$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{9}{4}}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $\sqrt{\frac{9}{4}}$ como $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

Paso 4.2

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

Paso 4.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

Paso 4.3

Simplifica el denominador.

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Paso 4.3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

Paso 4.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm \frac{3}{2}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \frac{3}{2}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \frac{3}{2}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$y = 1.5, - 1.5$

Forma de número mixto:

$y = 1 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{2}$